Как развить логику

Но для начала давайте разберёмся, зачем же нам нужна логика? Оказывается, с её помощью мы распознаём правду и ложь, находим истину, решаем проблемы и принимаем правильные решения. Но всё это возможно лишь в том случае, если наши суждения правильны.

Хорошо развитая логика имеет решающее значение для программистов, менеджеров и руководителей. Только с помощью рационального подхода можно предсказать проблемы, с которыми столкнутся конечные пользователи программного обеспечения, оценить, насколько справедливы претензии поставщиков. Да и достойный ответ начальнику, в очередной раз отклоняющему ваше прошение о повышении, дорогого стоит. Навыки логического мышления – тонкий инструмент. О том, как его усовершенствовать читайте ниже.

1. Используйте условные высказывания

Случалось ли вам ронять телефон в воду? Довольно неприятная история, согласитесь. Но этот яркий жизненный пример как нельзя лучше подойдёт для нашей статьи. Ведь телефон, попавший воду, всегда оказывается испорчен. Другими словами, высказывание: «Если вы уронили телефон в воду, то он поломается» – верно.

Подобное утверждение в логике называют условным высказыванием. Его первая часть содержит условие или требование, итог которого представлен во второй части. Если условие выполняется, то будет получен определённый результат. Если вы когда-то писали программы или составляли алгоритмы, то вам приходилось работать с условными высказываниями.

2. Научитесь правильно понимать посылки суждения

Две составляющие условного высказывания соответствуют понятиям логики. Первая из них – посылки, вторая – вывод. По условном высказывании действует следующий принцип: если посылка верна, то и вывод будет верным. Другими словами, посылка обуславливает результат.

Довольно часто модель условного высказывания записывают сокращённо, используя буквенные символы «p» и «q» – соответственно посылка и вывод. Причинно-следственная связь («если…, то…») обозначается стрелкой →. Попробуем применить это к нашему суждению. Итак, «p» (посылка) – «Если вы уронили свой телефон в воду…», то вывод, «q» – «телефон сломается». А → обозначает «то». Таким образом, коротко записать условное высказывание довольно просто p→q.

Определив эту закономерность и выяснив природу условного высказывания, вам будет гораздо легче разобраться с другими разновидностями высказываний: обратное, инверсное и противопоставление. Не стоит бояться этих сложных, на первый взгляд, терминов. Ведь именно с их помощью вы научитесь избегать неправильных суждений и определять неверные высказывания других.

3. Разберитесь с обратными высказываниями

Суть обратного высказывания в том, что посылка и вывод просто меняются местами. В этом случае, формула суждения будет такой – q→ p. Сравните: «Если ваш телефон сломался, то вы уронили его в воду».

И вот тут мы пониманием, что высказывание не соответствует истине, ведь телефон можно сломать сотнями разных способов. Попробуем другой пример – все, живущие в Москве, живут в России, но не все, живущие в России, живут в Москве. Предположение, что обратное высказывание верно, приведёт нас к так называемому «ложному силлогизму» (силлогизм – логическое суждение, высказывание, сделанное на основе 2 посылок):

• Если телефон сломался, то его уронили в воду.
• Телефон Лены сломался.
• Соответственно – Лена уронила телефон в воду.

Приведем ещё один пример подобного ложного умозаключения:

• У каждого компьютера, заражённого вирусом X, не работает Y.
• У Марина на компьютере не работает Y.
• Соответственно – компьютер Марины, заражён вирусом X.

Но ведь, Y может не работать и по другим причинам, скажете вы и будете полностью правы. Это суждение неверно. Правильно было бы так:

• Если на компьютере есть вирус X, то на нём не работает Y.
• Компьютер Марины заражён вирусом X.
• Соответственно: на компьютере Марины не работает Y

Но чаще всего используют этот пример ложного силлогизма:

• У собак 4 лапы.
• У кошек 4 лапы.
• Соответственно: собаки – это кошки.

4. Аккуратно используйте инверсное высказывание

Этот вид высказывания представляет те же посылку и вывод, что и условное, но с отрицанием. Сокращённо это выглядит так: -p→-q.

Таким образом, высказывание о нашем телефоне превратится в: «Если телефон не ронять в воду, то он не сломается». В некоторых случаях подобные суждения верны. Но зачастую, как и в нашем примере, нет. Опять же телефон можно сломать по-разному. Ведь даже держа его всё время подальше от воды, мы не защитим его от других вещей. Та же ситуация и с примером про вирус. «Если компьютер не заражён вирусом X, то у него не перестанет работать Y». Это высказывание может быть верно лишь, когда Y и правда не работает по вине вируса X.

С подобными суждениями следует быть очень осторожными, дабы окончательно не запутаться.

5. Практикуйтесь в противопоставлении – отличный совет, как развить логику

Противопоставление – это обратное инверсное высказывание или же инверсное обратное высказывание. Другими словами, отрицание есть и в посылке, и в заключении, к тому же они меняются местами. В нашем случае: «Если телефон не сломан, то он не падал в воду» или же «Если на компьютере не перестал работать Y, то на нём нет вируса X». В краткой форме это выглядит так: — q→ -p

Принимая истинность оригинального условного высказывания, противопоставление — единственное альтернативное суждение, которое всегда будет верно.

6. Определяйте необходимые условия

Тесно связаны с условными высказываниями понятия необходимых и достаточных условий. В частности, необходимое условие предполагает такое условие, при котором достигается определённый результат. К примеру, если держать телефон подальше от воды, то он не сломается. Или, если защитить компьютер от вируса X, то не перестанет работать Y.

Безусловно, подобные суждение влекут за собой много возражений, но давайте пока разберёмся с остальными понятиями – и всё встанет на свои места.

7. Применяйте достаточные условия

Достаточное условие – то, которое обязательно приводит к определённому результату. Таким образом, результат напрямую зависит от условия. Например, падение телефона в воду – достаточное условие для того, чтобы он сломался. Поломка гарантируется падением. Наличие вируса X на компьютере – достаточное условие для того, чтобы перестал работать Y.

8. Отличайте необходимое условие от достаточного

Условие также может быть необходимым, но не достаточным. Держать телефон подальше от воды – необходимое условие, чтобы он не сломался. Однако это не гарантирует, что телефон не испортится по другим причинам. Он может упасть и разбиться об пол, его может переехать машина – случается всё что угодно. Поэтому такое условие не достаточное. То же применимо и к вирусу: даже без вируса X на компьютере может перестать работать Y.

9. Не путайте достаточное условие и необходимое

Вместе с тем условие может быть достаточным, но не необходимым. Падение телефона в воду – достаточное условие для его поломки, но оно не является необходимым для этого. Вирус X на компьютере – достаточное условие для того, чтобы не работал Y. Но Y может не работать и по ряду других причин, поэтому вирус X – это не необходимое условие.

10. Не уделяйте внимание бесполезным условиям

А бывают и такие условия, что не являются ни необходимыми, ни достаточными. К примеру, код телефонного оператора не имеет влияния на то, как сохранить телефон в рабочем состоянии. А марка системного блока никак не влияет на появление вируса X на компьютере. Такие условия ни необходимы, ни достаточны – они попросту бесполезны.

Разобраться в том, как развить логику, на первый взгляд, довольно сложно. Но уже сейчас ваше умение мыслить логически стало куда лучше, чем 15 минут назад, когда вы только начали читать эту статью. Не останавливайтесь на достигнутом – в жизни всегда есть к чему стремиться!